las celdillas de la abeja doméstica, también aquí las tres superficies planas de cualquier celdilla entran necesariamente en la construcción de tres celdillas contiguas. Es obvio que la Melipona ahorra cera y, lo que es más importante, trabajo, mediante este modo de construcción; pues las paredes planas entre las celdillas contiguas no son dobles, sino que tienen el mismo grosor que las porciones esféricas externas y, sin embargo, cada porción plana forma parte de dos celdillas.
Reflexionando sobre este caso, se me ocurrió que si la Melipona hubiera hecho sus esferas a una distancia dada la una de la otra, y las hubiera hecho de tamaños iguales y dispuesto simétricamente en una capa doble, la estructura resultante habría sido tan perfecta como el panal de la abeja doméstica. En consecuencia, le escribí al profesor Miller, de Cambridge, y este geómetra ha tenido la amabilidad de leer la siguiente exposición, redactada a partir de su información, y me dice que es estrictamente correcta:—
Si se describen varias esferas iguales con sus centros colocados en dos capas paralelas; estando el centro de cada esfera a una distancia de radio × √2 o radio × 1,41421 (o a alguna distancia menor) de los centros de las seis esferas circundantes en la misma capa, y a la misma distancia de los centros de las esferas contiguas en la otra capa paralela; entonces, si se forman planos de intersección entre las distintas esferas en ambas capas, resultará una doble capa de prismas hexagonales unidos entre sí por bases piramidales formadas por tres rombos; y los rombos y los lados de los prismas hexagonales tendrán exactamente el mismo ángulo que las mejores mediciones que se han realizado de las celdas de la abeja de la miel.
Pero sé por el profesor Wyman, quien ha realizado numerosas mediciones cuidadosas, que se ha exagerado enormemente la precisión de la obra de la abeja; hasta tal punto que, cualquiera que sea la forma típica de la celda, raras veces, por no decir nunca, llega a realizarse.