posible por propagar el error popular al que alude, que no es menos error por haber sido promulgado como verdad. Con un arte digno de mejor causa, por ejemplo, han introducido el término «análisis» para aplicarlo al álgebra. Los franceses son los autores de este engaño en particular; pero si un término tiene alguna importancia —si las palabras derivan algún valor de su aplicabilidad—, entonces «análisis» transmite «álgebra» más o menos tanto como, en latín, « ambitus » implica «ambición», « religio » «religión», o « homines honesti » un conjunto de hombres honrados.
—Veo que tiene pendiente una disputa —le dije— con algunos de los algebristas de París; pero prosiga.
“Disputo la disponibilidad, y por ende el valor, de aquella razón que se cultiva en cualquier forma especial que no sea la estrictamente lógica. Disputo, en particular, la razón deducida del estudio matemático. Las matemáticas son la ciencia de la forma y la cantidad; el razonamiento matemático no es más que lógica aplicada a la observación de la forma y la cantidad. El gran error radica en suponer que incluso las verdades de lo que se llama álgebra pura son verdades abstractas o generales. Y este error es tan flagrante que me confunde la universalidad con la que ha sido acogido. Los axiomas matemáticos no son axiomas de verdad general. Lo que es verdad respecto de la relación —de la forma y la cantidad— es a menudo groseramente falso con respecto a la moral, por ejemplo. En esta última ciencia es muy usual que no sea verdad que las partes agregadas sean iguales al todo. En química el axioma también falla. En la consideración del motivo falla; pues dos motivos, cada uno de un valor dado, no tienen necesariamente, al unirse, un valor igual a la suma de sus valores por separado. Hay numerosas otras verdades matemáticas que solo lo son dentro de los límites de la relación. Pero el matemático arguye a partir de sus verdades finitas, por hábito, como si tuviesen una aplicabilidad absolutamente general —tal como el mundo, en efecto, se imagina que la tienen—. Bryant, en su muy erudita Mythology, menciona